litong 发表于 2024-4-15 14:34:35

1-9各用若干次，最多可组成多少个素数？

1-9这9个阿拉伯数字若每个只用1次，显然可组成的素数最多可为6个，
它们是：（2，3，5，7，89，461）或（2，3，5，47，61，89）或（2，5，7，43，61，89）等。

新的问题：
将1-9这9个阿拉伯数字，每个各均用k次，最多可组成多少个两两不等的素数？

uzmetub 发表于 2024-4-15 14:35:28

还有相同的素数不重复计数,不然这个题目就没有意思了https://bbs.emath.ac.cn/static/image/smiley/1/lol.gif

iwejinawiciru 发表于 2024-4-15 14:36:22

k = 2
61      41      2      43      283      5      59      67      89      7

_only 发表于 2024-4-15 14:36:44

考虑除了2， 5外每个素数个位数字只能是1, 3, 7,9
对每个k极限是
4k + 2

hozewovaxemam 发表于 2024-4-15 14:37:39

赞成楼上观点！https://bbs.emath.ac.cn/static/image/smiley/1/agree.gif

euogifubize 发表于 2024-4-15 14:38:12

不过对于比较小的k还好，大一点的估计很难达到这个上限

mirakhatun 发表于 2024-4-15 14:38:43

https://bbs.emath.ac.cn/static/image/smiley/1/smile.gif

我想，这要看怎么设计算法了
2,5是必选的， 3， 7不知道选择了好不好

saluozu 发表于 2024-4-15 14:39:17

原帖由 无心人 于 2008-10-25 20:27 发表 http://bbs.emath.ac.cn/images/common/back.gif
https://bbs.emath.ac.cn/static/image/smiley/1/smile.gif

我想，这要看怎么设计算法了
2,5是必选的， 3， 7不知道选择了好不好
我觉得3和7也应该尽量选择.特别在k比较大的时候,如果总数还接近4k+2个,由于总共有10k位,那么平均每个数只有2.5位,也就是平均3位数不到,低位的素数数目本身就很有限,很快就会用光的.这个会限制能够产生的素数总数

xiaobai 发表于 2024-4-15 14:39:47

有道理

另外，总数是9k位吧

opukidefugowu 发表于 2024-4-15 14:40:39

k = 3 11个的
2, 3, 5, 7, 23, 53,29, 17, 19, 89, 71
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