123456789 发表于 2024-4-15 09:50:56

阶乘和圆周率

找出第一个满足n!=31415926x...x00...00的n。（x表示任意数字）.
https://bbs.emath.ac.cn/static/image/common/jh.gif


结果被添加到A328955

uzmedafacof 发表于 2024-4-15 09:51:33

难度太大

asomiajht 发表于 2024-4-15 09:52:17

估计得用斯特林公式去搜索吧。

inabilezami 发表于 2024-4-15 09:52:50

是的,而按照概率来说,平均$10^8$个数有一个会满足.直接穷举还是可行的.

evuojad 发表于 2024-4-15 09:53:25

3141592还是可以达到的，31415926就比较困难。
3012584!=3141592x...x0...0

erawaliktevi 发表于 2024-4-15 09:53:49

我曾发过帖子说2的幂能以任何数字开始
这个问题和那帖子上的问题类似
但更难做了

esuruekinz 发表于 2024-4-15 09:54:49

10^9内应该可以有解，只是用double的话，精度有点不够。

isotaztiqotew 发表于 2024-4-15 09:55:21

5385973!=31415926x...x0...0

saluozu 发表于 2024-4-15 09:55:56

我用 HugeCalc 检验了一下：

5385973! = 3.1415912... * 1033915312

3012584!=3.1415994... * 1018210003

也就是说，8#、5# 的数据精度不够，得到结果后最好再通过精确计算复验一下。

ogemama 发表于 2024-4-15 09:56:50

考虑用1024位精度的浮点数字
进行连续乘多少次？
精度可退化成128位？？
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