分为若干组使得组内平均数相等
将{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}分为若干组，使得每组的平均数均相等，有多少种分法？ 众所周知平均数只能是5.5
所以问题可以改成，有多少种分法使得平均数等于5.5
然后分两种情况
1、{1,10}{2,9}{3,8}{4,7}{5,6}这五个集合与每一组的交要不然是本身要不然是空集
2、其他情况
于是……
除去{1,10}{2,9}{3,8}{4,7}{5,6}这样的分组之后，剩下的分法，至多有4个组
4^10<2^32，这已经是计算机可以暴搜的范畴了#include<stdio.h>#define testmean(x) (count==0||(val<<1)/count==11)int main(){char q,w,e,r,t,y,u,i,o,p;char val,count;int right;val=val=val=val=count=count=count=count=right=right=right=right=0;for(q=0;q<1;q++){ val+=1;count+=1;for(w=0;w<4;w++){ val+=2;count+=1;for(e=0;e<4;e++){ val+=3;count+=1;for(r=0;r<4;r++){ val+=4;count+=1;for(t=0;t<4;t++){ val+=5;count+=1;for(y=0;y<4;y++){ val+=6;count+=1;for(u=0;u<4;u++){ val+=7;count+=1;for(i=0;i<4;i++){ val+=8;count+=1;for(o=0;o<4;o++){ val+=9;count+=1;for(p=0;p<4;p++){ val+=10;count+=1; if(testmean(0)&&testmean(1)&&testmean(2)&&testmean(3)){ right[(0!=count)+(0!=count)+(0!=count)]++; } val-=10;count-=1;} val-=9;count-=1;} val-=8;count-=1;} val-=7;count-=1;} val-=6;count-=1;} val-=5;count-=1;} val-=4;count-=1;} val-=3;count-=1;} val-=2;count-=1;} val-=1;count-=1;}return printf("%d %d %d %d %d",right,right,right,right,right+right+(right>>1)+right/6+1);}time ./math1 69 174 60 168real 0m0.024suser 0m0.016ssys 0m0.016s
如果没算错应该一共168种情况，分别对应
都属于第一组（1种）
属于两个组，1在1组（69种）
属于3个组，1在1组，交换2，3组视为不同的结果(174种）
属于4个组，1在1组，交换2,3,4组视为不同的结果（60种）
属于5个组，只能是{1,10}{2,9}{3,8}{4,7}{5,6}
去除重复（交换）之后共计168种 本坛有过一个深入的讨论，但目前还没有最终结果。
自然数前段的均衡样本 Needs["Combinatorica`"];Length],AllTrue==11/2&]]]Table,i],Equal@@Mean/@#&]],{i,5}]
https://bbs.emath.ac.cn/data/attachment/forum/201910/09/101811n0nm35mm6hdnwkp3.png @wayne
你接的是这个贴子：从1-33中，任取6个数，要求和为102，共有几种取法？
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