论坛 › 计算机数学 › √n 的小数展式 超过10^10个数字时，0 ~ 9 的出现概率几乎等于 0.1

litong 发表于 2024-3-7 08:42:08

√n 的小数展式 超过10^10个数字时，0 ~ 9 的出现概率几乎等于 0.1

√n 的小数展式 超过10^10个数字时，0 ~ 9 的出现概率几乎等于 0.1

esuruekinz 发表于 2024-3-7 08:42:22

正规数条目最后一句
大卫·贝利（David H. Bailey）和理查德·克兰德尔（Richard E. Crandall）在2001年猜想每个无理代数数是正规的，虽没有找到反例，却还没有一个这样的数被证明在每个底都是正规的。

dingji 发表于 2024-3-7 08:42:30

https://bbs.emath.ac.cn/data/attachment/forum/201708/22/094132qojzxo5xz3ower7e.png

uucepekoqijew 发表于 2024-3-7 08:42:52

https://bbs.emath.ac.cn/data/attachment/forum/201708/22/094254wr2e2f1zgfmrm66l.png

uliaxoxujiq 发表于 2024-3-7 08:43:48

https://bbs.emath.ac.cn/data/attachment/forum/201708/22/095429sccr5dznm03o83ac.png

BristSes 发表于 2024-3-7 08:44:18

猜想：记集合\(S_d=\{n|\text{exist m, such that DigitCount},d]=\{m,m,m,...,m\}\}\)，记$\rho(S_d)$为集合$S_d$的密度，则$\rho(S_d)$与d种幸运卡牌能回到全0状态的概率相等。

其中，\(\text{DigitCount},d]\)表示$d$进制下$\sqrt(n)$的前$m*d$位小数中，数字$0$、$1$、……、$(d-1)$出现的次数。

例如：$......<\rho(S_6)<\rho(S_5)<\rho(S_4)<1$，$\rho(S_3)=\rho(S_2)=1$。

Dennislem 发表于 2024-3-7 08:44:41

https://bbs.emath.ac.cn/data/attachment/forum/201708/26/134745wggu4f6anz6z4fry.png

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